matatecsМатематика и теоретические компьютерные наукиMathematics and Theoretical Computer Science2949-3919Казанский (Приволжский) федеральный университет10.26907/2949-3919.2024.2.70-83matatecs-45Research ArticleСТАТЬИК теории H-собранных пространств. IITo the theory of H-sober spaces. IIКудряшоваМ. И.KudryashovaM. I.Мария Игоревна Кудряшова 

ул. Пирогова, д. 1, г. Новосибирск, 630090

Maria Igorevna Kudryashova

1 Pirogov str., Novosibirsk 630090, Russia

m.kudryashova@g.nsu.ruШвидефскиМ. В.SchwidefskyM V.

Марина Владимировна Швидефски

ул. Кремлевская, д. 18, г. Казань, 420008; ул. Пирогова, д. 1, г. Новосибирск, 630090; пр. Акад. Коптюга, д. 4, г. Новосибирск, 630090

Marina Vladimirovna Schwidefsky

18 Kremlyovskaya str., Kazan 420008, Russia; 1 Pirogov str., Novosibirsk 630090, Russia; 4 Acad. Koptyug Ave., Novosibirsk 630090, Russia

m.schwidefsky@g.nsu.ruНовосибирский национальный исследовательский государственный университетРоссияNovosibirsk State UniversityRussian FederationКазанский (Приволжский) федеральный университет; Новосибирский национальный исследовательский государственный университет; Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАНРоссияKazan Federal University; Novosibirsk State University; Sobolev Institute of Mathematics SB RAS,Russian Federation202428072024227083Copyright © Кудряшова М.И., Швидефски М.В., 20242024Кудряшова М.И., Швидефски М.В.Kudryashova M.I., Schwidefsky M.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://matatecs.elpub.ru/jour/article/view/45

Мы показываем, что обобщенные собрификации аппроксимационных пространств гомеоморфны пространствам специальных базисных идеалов исходных пространств. Используя эту характеризацию, мы обобщаем ряд известных результатов о собрификациях аппроксимационных пространств.

We show that generalized sobrifications of approximation spaces are homeomorphic to spaces of special basic ideals of the given spaces. Using this characterization, we generalize a series of known results on sobrifications of approximation spaces.

аппроксимационное пространствособранное пространствоT0-пространствоapproximation spacesober spaceT0-spaceThe work is supported by the Russian Science Foundation, project no. 24-21-00227.ReferencesX. Xu, On H-sober spaces and H-sobrifi ations of T0-spaces, Topology Appl. 289, article no. 107548, 37 pp. (2021). DOI: https://doi.org/10.1016/j.topol.2020.107548X. Xu, On H-sober spaces and H-sobrifi ations of T0-spaces, Topology Appl. 289, article no. 107548, 37pp. (2021). DOI: https://doi.org/10.1016/j.topol.2020.107548G. Gierz, K.H. Hofmann, K. Keimel, J.D. Lawson, M.W. Mislove, D.S. Scott, Continuous lattices and domains, Encyclopedia Math. Appl. 93, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2003. DOI: https://doi.org/10.1017/CBO9780511542725G. Gierz, K.H. Hofmann, K. Keimel, J.D. Lawson, M.W. Mislove, D.S. Scott, Continuous lattices and domains, Encyclopedia Math. Appl. 93, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2003. DOI: https://doi.org/10.1017/CBO9780511542725Yu.L. Ershov, On d-spaces, Theoret. Comput. Sci. 224 (1–2), 59–72 (1999). DOI: https://doi.org/10.1016/S0304-3975(98)00307-7Yu.L. Ershov, On d-spaces, Theoret. Comput. Sci. 224 (1–2), 59–72 (1999). DOI: https://doi.org/10.1016/S0304-3975(98)00307-7Ю.Л. Ершов, Сопредельные точки и u-расширения, Алгебра и логика 56 (4), 443–452 (2017). DOI: https://doi.org/10.1007/s10469-017-9450-9Yu.L. Ershov, Solimit points and u-extensions, Algebra and Logic 56 (4), 295–301 (2017). DOI: https://doi.org/10.1007/s10469-017-9450-9М.И. Кудряшова, М.В. Швидефски, К теории H-собранных пространств, Сиб. матем. журн. 65 (4) (2024).M.I. Kudryashova, M.V. Schwidefsky, To the theory of H-sober spaces, Siberian Math. J. 65 (4) (2024).Ю.Л. Ершов, Топология для дискретной математики, Изд-во СО РАН, Новосибирск, 2020.Yu.L. Ershov, Topology for discrete mathematics, Publishing House SB RAS, Novosibirsk, 2020 [in Russian].Ю.Л. Ершов, d-ранг α-пространства не превосходит 1, Алгебра и логика 58 (6), 706–713 (2019). DOI: https://doi.org/10.1007/s10469-020-09566-zYu.L. Ershov, The d-rank of an α-space does not exceed 1, Algebra and Logic 58 (6), 470–474 (2019). DOI: https://doi.org/10.1007/s10469-020-09566-zJ. Goubault-Larrecq, Non-Hausdorff topology and domain theory: selected topics in pointset topology, New Math. Monogr. 22, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2013. DOI: https://doi.org/10.1017/CBO9781139524438J. Goubault-Larrecq, Non-Hausdorff topology and domain theory: selected topics in pointset topology, New Math. Monogr. 22, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2013. DOI: https://doi.org/10.1017/CBO9781139524438Ю.Л. Ершов, О d-ранге топологического пространства, Алгебра и логика 56 (2), 150–163 (2017). DOI: https://doi.org/10.1007/s10469-017-9432-yYu.L. Ershov, The d-rank of a topological space, Algebra and Logic 56 (2), 98–107 (2017). DOI: https://doi.org/10.1007/s10469-017-9432-yYu.L. Ershov, Theory of domains and nearby, in: “Formal methods in programming and their applications”, Lecture Notes in Computer Science 735, 1–7 (2005). DOI: https://doi.org/10.1007/BFb0039696Yu.L. Ershov, Theory of domains and nearby, in: “Formal methods in programming and their applications”, Lecture Notes in Computer Science 735, 1–7 (2005). DOI: https://doi.org/10.1007/BFb0039696

The authors declare that there are no conflicts of interest present.