matatecsМатематика и теоретические компьютерные наукиMathematics and Theoretical Computer Science2949-3919Казанский (Приволжский) федеральный университет10.26907/2949-3919.2024.3.63-75matatecs-54Research ArticleСТАТЬИО мономорфизмах универсальных гиперграфических автоматовOn monomorphisms of hypergraphic automataХворостухинаЕ. В.KhvorostukhinaE. V.Екатерина Владимировна Хворостухина

ул. Политехническая, д. 77, г. Саратов, 410054

Ekaterina Vladimirovna Khvorostukhina

77 Politechnicheskaya str., Saratov 410054

Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.РоссияYuri Gagarin State Technical University of SaratovRussian Federation202420102024236375Copyright © Хворостухина Е.В., 20242024Хворостухина Е.В.Khvorostukhina E.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://matatecs.elpub.ru/jour/article/view/54

Гиперграфическими автоматами называются автоматы, у которых множества состояний и выходных сигналов наделены структурами гиперграфов, сохраняющимися функциями переходов и выходными функциями. Универсальные притягивающие объекты в категории таких автоматов называются универсальными гиперграфическими автоматами. Для таких автоматов полугруппы входных сигналов являются производными алгебрами отображений, свойства которых взаимосвязаны со свойствами алгебраической структуры исходного автомата. В работе описывается строение мономорфизмов таких автоматов и их полугрупп входных сигналов. 

Hypergraphic automata are automata, state sets and output symbol sets of which are hypergraphs, being invariant under actions of transition and output functions. Universally attracting objects in the category of hypergraphic automata are called universal hypergraphic automata. The semigroups of input symbols of such automata are derivative algebras of mappings for such automata. So their properties are interconnected with properties of the algebraic structures of the automata. This paper describes the structure of monomorphisms of such automata and their semigroups of input signals.

гиперграфический автоматмономорфизмизоморфизмполугруппаhypergraphic automatonmonomorphismisomorphismsemigroupReferencesБ.И. Плоткин, Л.Я. Гринглаз, А.А. Гварамия, Элементы алгебраической теории автоматов, Высшая школа, М., 1994.B.I. Plotkin, L.Ja. Geenglaz, А.А. Gvaramija, Algebraic structures in automata and databases theory, World Scientific Publishing Co., River Edge, NJ, 1992. DOI: https://doi.org/10.1142/1631В.А. Молчанов, Е.В. Хворостухина, Об абстрактной определяемой универсальности гиперграфических автоматов полугруппами входных сигналов, Чебышевский сб. 20 (2), 259–272 (2019). DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-2-259-272V.A. Molchanov, E.V. Khvorostukhina, On problem of abstract definability of universal hypergraphic automata by input symbol semigroup, Chebyshevskii Sb. 20 (2), 259–272 (2019) [in Russian]. DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-2-259-272E.V. Khvorostukhina, V.A. Molchanov, On problem of concrete characterization of universal automata, Lobachevskii J. Math. 38 (4), 664–669 (2017). DOI: https://doi.org/10.1134/S1995080217040114E.V. Khvorostukhina, V.A. Molchanov, On problem of concrete characterization of universal automata, Lobachevskii J. Math. 38 (4), 664–669 (2017). DOI: https://doi.org/10.1134/S1995080217040114E.V. Khvorostukhina, V.A. Molchanov, Abstract characterization of input symbol semigroups of universal hypergraphic automata, Lobachevskii J. Math. 41 (2), 214–226 (2020). DOI: https://doi.org/10.1134/S1995080220020109E.V. Khvorostukhina, V.A. Molchanov, Abstract characterization of input symbol semigroups of universal hypergraphic automata, Lobachevskii J. Math. 41 (2), 214–226 (2020). DOI: https://doi.org/10.1134/S1995080220020109В.А. Молчанов, Е.В. Хворостухина, О задаче абстрактной характеризациии универсальных гиперграфических автоматов, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика 17 (2), 148–159 (2017). DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2017-17-2-148-159V.A. Molchanov, E.V. Khvorostukhina, On problem of abstract characterization of universal hypergraphic automata, Izv. Saratov Univ. Math. Mech. Inform. 17 (2), 148– 159 (2017) [in Russian]. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2017-17-2-148-159E.В. Хворостухина, О мономорфизмах гиперграфических автоматов, Материалы международной конференции “Алгебра и математическая логика: теория и приложения”, посвящ. 130-летию со дня рождения основателя кафедры алгебры Казанского ун-та члена-корреспондента АН СССР Н.Г. Чеботарева и 80-летию со дня рождения заведующего каф. академика АН РТ М.М. Арсланова, 177–179 (2024).E.V. Khvorostukhina, On monomorphisms of hypergraphic automata, The international conference “Algebra and mathematical logic: theory and applications” dedicated to the 130-th birthday of the founder of the department of algebra of Kazan university, professor N.G. Chebotarev, and the 80-th birthday of the chair of the department professor M.M. Arslanov, 177–179 (2024) [in Russian].А.И. Мальцев, Алгебраические системы, Наука, М., 1970.A.I. Mal’cev, Algebraic Systems, Springer-Verlag, Berlin, New York, 1973. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-65374-2G. Lallement, Semigroups and combinatorial applications, John Wiley & Sons, New York– Chichester–Brisbane, 1979.G. Lallement, Semigroups and combinatorial applications, John Wiley & Sons, New York– Chichester–Brisbane, 1979.В.В. Вагнер, Теория отношений и алгебра частичных отображений, в сб. Теория полугрупп и ее прилож. 1, Изд. Саратовск. ун-та, 3–178 (1965).V.V. Vagner, The theory of relations and the algebra of partial mappings, in: “The theory of semigroups and their applications” 1, 3–178, (1965) [in Russian].A. Bretto, Hypergraph theory. An introduction, Springer, Cham, 2013. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-00080-0A. Bretto, Hypergraph theory. An introduction, Springer, Cham, 2013. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-00080-0Ф. Картеси, Введение в конечные геометрии, Наука, М., 1980.F. Ka´rteszi, Introduction to finite geometries, North Holland, Hungary, 2014.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.