Симметрии Гекке, ассоциированные с регулярными по Артину–Шельтеру алгебрами типов E и H
Аннотация
Приводятся симметрии Гекке R, для которых соответствующая алгебра S(V,R) является регулярной в смысле Артина–Шельтера алгеброй ти- па E. Кроме того, установлено, что не существует симметрий Гекке R с регулярной алгеброй S(V,R) типа H
Об авторе
Н. А. Шишмаров
Казанский (Приволжский) федеральный университет,
Институт математики и механики им. Н.И. Лобачевского
Россия
Россия
ул. Кремлевская, д. 18, г. Казань, 420008
Список литературы
1. Д.И. Гуревич, Алгебраические аспекты квантового уравнения Янга–Бакстера, Алгеб- ра и Анализ 2 (4), 119–148 (1990). URL: http://mi.mathnet.ru/aa198
2. P.H. Hai, Poincare series of quantum spaces associated to Hecke operators, Acta Math. Vietnam 24 (2), 235–246 (1999). DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.q-alg/9711020
3. M. Artin, W.F. Schelter, Graded algebras of global dimension 3, Adv. Math. 66 (2), 171–216 (1987). DOI: https://doi.org/10.1016/0001-8708(87)90034-X
4. M. Artin, J.Tate, M.Van den Bergh, Some algebras associated to automorphisms of elliptic curves, ”The Grothendieck Festschrift, V. I”, Birkh¨auser Boston, Boston MA, 33–85 (1990). DOI: https://doi.org/10.1007/978-0-8176-4574-8_3
5. M. Matsuno, A complete classification of 3-dimensional quadratic AS-regular algebras of type EC, Can. Math. Bull. 64 (1), 123–141 (2021). DOI: https://doi.org/10.4153/S0008439520000302
6. A. Itaba, M. Matsuno, AS-regularity of geometric algebras of plane cubic curves, J. Aust. Math. Soc. 112 (2), 193–217 (2022). DOI: https://doi.org/10.1017/S1446788721000070
7. H.Ewen, O. Ogievetsky, Classification of the GL(3) quantum matrix groups, 1994. DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.q-alg/9412009
8. S. Skryabin, Hecke symmetries: an overview of Frobenius properties, 2021. DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.2111.14169
9. A. Bj¨orner, F. Brenti, Combinatorics of Coxeter groups, Springer, New York, 2005. DOI: https://doi.org/10.1007/3-540-27596-7
10. A.Polishchuk, L.Positselski, Quadratic algebras, Amer. Math. Soc., Provedence R.I., 2005. DOI: http://doi.org/10.1090/ulect/037
11. А.И. Бондал, А.Е. Полищук, Гомологические свойства ассоциативных алгебр: метод спиралей, Изв. РАН Сер. Матем. 57 (2), 3–50 (1993). URL: http://mi.mathnet.ru/izv877
Рецензия
Для цитирования:
Шишмаров Н.А. Симметрии Гекке, ассоциированные с регулярными по Артину–Шельтеру алгебрами типов E и H. Математика и теоретические компьютерные науки. 2023;1(2):62-85.
For citation:
Shishmarov N.A. Hecke symmetries, associated with Artin–Schelter regular algebras of type E and H. Mathematics and Theoretical Computer Science. 2023;1(2):62-85. (In Russ.)
Просмотров:
120
Послать статью по эл. почте 