Локализация матричного спектра и уравнения типа Ляпунова
https://doi.org/10.26907/2949-3919.2023.4.49-66
Аннотация
Изучаются задачи о матричном спектре, лежащем внутри или вне областей, ограниченных эллипсом или параболой. С каждой из этих задач тесно связаны вопросы разрешимости специальных уравнений типа Ляпунова. Доказаны теоремы об однозначной разрешимости таких уравнений. Получены условия на возмущения матричных элементов, гарантирующие принадлежность спектров указанным областям.
Ключевые слова
матричные уравнения типа Ляпунова,
теорема Крейна,
локализация матричного спектра,
задачи о возмущении спектра
При поддержке: Работа выполнена в рамках государственного задания Института математики им. С.Л. Соболева СО РАН № FWNF-2022-0008.
Об авторах
Г. В. Демиденко
Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН;
Новосибирский Государственный Университет
Россия
Россия
Геннадий Владимирович Демиденко
пр. Акад. Коптюга, д. 4, г. Новосибирск, 630090;
ул. Пирогова, д. 1, г. Новосибирск, 630090
Цзуншунь Ван
Новосибирский Государственный Университет
Россия
Россия
Ван Цзуншунь
ул. Пирогова, д. 1, г. Новосибирск, 630090
Список литературы
1. Ю.Л. Далецкий, М.Г. Крейн, Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве, Наука, М., 1970.
2. С.К. Годунов, Современные аспекты линейной алгебры, Научн. кн., Новосибирск, 1997.
3. А.Г. Мазко, Локализация спектра и устойчивость динамических систем, Тр. Ин-та матем. НАН Украины, Т. 28, Ин-т матем. НАН Украины, Киев, 1999.
4. А.Я. Булгаков, Г.В. Демиденко, Новый критерий принадлежности матричного спектра замкнутому единичному кругу и приложения в теории устойчивости, Сиб. журн. индустр. матем. 3 (1), 47–56 (2000). URL: https://www.mathnet.ru/rus/sjim84
5. Г.В. Демиденко, Матричные уравнения. Учебное пособие, НГУ, Новосибирск, 2009.
6. G. Demidenko, On a functional approach to spectral problems of linear algebra, Selcuk J. Appl. Math. 2 (2), 39–52 (2001).
7. A. Bulgak, G. Demidenko, I. Matveeva, On location of the matrix spectrum inside an ellipse, Selcuk J. Appl. Math. 4 (1), 25–41 (2003).
8. Г.В. Демиденко, В.С. Прохоров, О расположении матричного спектра относительно параболы, Матем. тр. 26 (1), 26–40 (2023). DOI: https://doi.org/10.33048/mattrudy.2023.26.102
9. M. Sadkane, A. Touhami, On modifi ations to the spectral dichotomy algorithm, Numer. Funct. Anal. Optim. 34 (7), 791–817 (2013). DOI: https://doi.org/10.1080/01630563.2012.721152
10. Э.А. Бибердорф, М.А. Блинова, Н.И. Попова, Модификации метода дихотомии матричного спектра и их применение к задачам устойчивости, Сиб. журн. вычисл. матем. 21 (2), 139–154 (2018). DOI: http://doi.org/10.15372/SJNM20180202
11. E.A. Biberdorf, Development of the matrix spectrum dichotomy method, in: Continuum Mechanics, Applied Mathematics and Scientific Computing: Godunov’s Legacy – A Liber Amicorum to Professor Godunov (eds.: G.V. Demidenko, E. Romenski, E. Toro, M. Dumbser), Springer Nature, Cham, Switzerland, 37–43 (2020). DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-38870-6_6
12. S. Traore, M. Dosso, Spectral dichotomy methods of a matrix with respect to the general equation of the parabola, European J. Pure Appl. Math. 15 (2), 681–725 (2022). DOI: https://doi.org/10.29020/nybg.ejpam.v15i2.4348
Рецензия
Для цитирования:
Демиденко Г.В., Ван Ц. Локализация матричного спектра и уравнения типа Ляпунова. Математика и теоретические компьютерные науки. 2023;1(4):49-66. https://doi.org/10.26907/2949-3919.2023.4.49-66
For citation:
Demidenko G.V., Wang Z. Localization of the matrix spectrum and Lyapunov type equations. Mathematics and Theoretical Computer Science. 2023;1(4):49-66. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/2949-3919.2023.4.49-66
Просмотров:
241
Послать статью по эл. почте 