Начально-краевая задача для одного псевдогиперболического уравнения с ненулевыми граничными условиями
https://doi.org/10.26907/2949-3919.2024.2.107-121
Аннотация
Рассматривается смешанная краевая задача в четверти плоскости для одного псевдогиперболического уравнения. Указываются условия на граничные условия, при которых смешанная задача однозначно разрешима в соболевских пространствах с экспоненциальным весом.
Об авторе
В. В. Шеметова
Новосибирский государственный университет
Россия
Валентина Владимировна Шеметова
Россия
Валентина Владимировна Шеметова
ул. Пирогова, д. 1, г. Новосибирск, 630090
Список литературы
1. В.З. Власов, Тонкостенные упругие стержни, Стройиздат, Москва–Ленинград, 1940.
2. С.И. Герасимов, В.И. Ерофеев, Задачи волновой динамики элементов конструкций, ФГУП “РФЯЦ-ВНИИЭФ”, Саров, 2014.
3. J.S. Rao, Advanced theory of vibration, Wiley Eastern, New Delhi, 1992.
4. R.E.D. Bishop, Longitudinal waves in beams, Aeronautical Quarterly 3 (4), 280–293 (1952). DOI: https://doi.org/10.1017/S0001925900000706
5. С.Л. Соболев, Избранные труды. Т.1. Уравнения математической физики. Вычислительная математика и кубатурные формулы (ред. Г.В. Демиденко, В.Л. Васкевич), Изд-во Ин-та математики, Филиал “Гео” Изд-ва СО РАН, Новосибирск, 2003.
6. Г.В. Демиденко, С.В. Успенский, Уравнения и системы, не разрешенные относительно старшей производной, Научн. кн., Новосибирск, 1998.
7. Х.Г. Умаров, Разрушение и глобальная разрешимость задачи Коши для псевдогиперболического уравнения, связанного с обобщенным уравнением Буссинеска, Сиб. матем. журн. 63 (3), 672–689 (2022). DOI: https://doi.org/10.33048/smzh.2022.63.315
8. Л.Н. Бондарь, Г.В. Демиденко, Краевые задачи для одного псевдогиперболического уравнения в четверти плоскости, Матем. труды 24 (2), 3–23 (2021). DOI: https://doi.org/10.33048/mattrudy.2021.24.201
9. Л.Н. Бондарь, В.В. Шеметова, О краевых задачах в четверти плоскости для одного псевдогиперболического уравнения, Матем. труды 25 (2), 3–30 (2022). DOI: https://doi.org/10.33048/mattrudy.2022.25.201
10. Л.Н. Бондарь, Г.В. Демиденко, В.С. Нурмахматов, Краевая задача в цилиндре для одного псевдогиперболического уравнения, Челяб. физ.-матем. журн. 8 (4), 469–482 (2023). DOI: https://doi.org/10.47475/2500-0101-2023-8-4-469-482
11. Г.В. Демиденко, А.А. Кудрявцев, Краевые задачи в четверти плоскости для уравнения Рэлея–Бишопа, Матем. заметки СВФУ 28 (3), 5–18 (2021). DOI: https://doi.org/10.25587/SVFU.2021.81.22.001
12. О.В. Бесов, В.П. Ильин, С.М. Никольский, Интегральные представления функций и теоремы вложения, Наука, М., 1975.
13. С.В.У˙ спенский, Г.В. Демиденко, В.Г. Перепелкин, Теоремы вложения и приложения к дифференциальным уравнениям, Наука, Новосибирск, 1984.
14. Г.В. Демиденко, Пространства Соболева и обобщенные решения: учеб. пособие, РИЦ НГУ, Новосибирск, 2015.
Рецензия
Для цитирования:
Шеметова В.В. Начально-краевая задача для одного псевдогиперболического уравнения с ненулевыми граничными условиями. Математика и теоретические компьютерные науки. 2024;2(2):107-121. https://doi.org/10.26907/2949-3919.2024.2.107-121
For citation:
Shemetova V.V. An initial-boundary value problem for a pseudohyperbolic equation with nonzero boundary conditions. Mathematics and Theoretical Computer Science. 2024;2(2):107-121. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/2949-3919.2024.2.107-121
Просмотров:
140
Послать статью по эл. почте 