О мультипликативно идемпотентных полукольцах с уравнительными свойствами
https://doi.org/10.26907/2949-3919.2024.4.24-34
Аннотация
Изучается один класс полуколец, близких к дистрибутивным решеткам, именно: полукольца с коммутативным идемпотентным умножением, удовлетворяющие тождеству x + 2xy = x. Для таких полуколец исследуются уравнительные свойства (теоремы 7, 8, 10, предложение 12). Полученные результаты применены к дистрибутивным решеткам (предложения 15, 16, 17). Приведены примеры и поясняющие замечания.
Ключевые слова
мультипликативно идемпотентное полукольцо,
дистрибутивная решетка,
уравнительное условие,
аннуляторное условие,
уравнительное свойство
При поддержке: Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда, проект №24-21-00117.
Об авторе
Е. М. Вечтомов
Вятский государственный университет
Россия
Россия
Евгений Михайлович Вечтомов
ул. Московская, д. 36, г. Киров, 610000
Список литературы
1. Е.М. Вечтомов, Аннуляторные характеризации булевых колец и булевых решеток, Матем. заметки 53 (2), 15–24 (1993). URL: https://www.mathnet.ru/rus/mzm3943
2. Е.М. Вечтомов, А.А. Петров, Функциональная алгебра и полукольца. Полукольца с идемпотентным умножением, Лань, Санкт-Петербург, 2023. URL: https://e.lanbook.com/book/302885
3. Е.М. Вечтомов, А.А. Петров, Мультипликативно идемпотентные полукольца с аннуляторным условием, Изв. вузов. Матем. (3), 29–40 (2023). DOI: https://doi.org/10.26907/0021-3446-2023-3-29-40
4. J.S. Golan, Semirings and their applications, Kluwer Academic Publ., Dordrecht-Boston-London, 1999. DOI: https://doi.org/10.1007/978-94-015-9333-5
5. Г. Биркгоф, Теория решеток, Наука, М., 1984.
6. Г. Гретцер, Общая теория решеток, Мир, М., 1982.
7. S. Ghosh, A characterization of semirings which are subdirect products of a distributive lattice and a ring, Semigroup Forum 59 (1), 106–120 (1999). DOI: https://doi.org/10.1007/PL00005999
Рецензия
Для цитирования:
Вечтомов Е.М. О мультипликативно идемпотентных полукольцах с уравнительными свойствами. Математика и теоретические компьютерные науки. 2024;2(4):24-34. https://doi.org/10.26907/2949-3919.2024.4.24-34
For citation:
Vechtomov E.M. About multiplicatively idempotent semirings with annihilator properties. Mathematics and Theoretical Computer Science. 2024;2(4):24-34. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/2949-3919.2024.4.24-34
Просмотров:
57
Послать статью по эл. почте 