Классы Леви квазимногообразий 2-нильпотентных групп

Аннотация

Классом Леви L(M), порожденным классом групп M, называется класс всех групп, в которых нормальное замыкание каждой циклической подгруппы принадлежит M. Пусть p – простое число, p ̸= 2, s – натуральное число, s ≥ 2, и s > 2 при p = 3; H_ps – свободная ранга 2 группа в многообразии нильпотентных ступени ≤ 2 групп экспоненты p^{s с коммутантом экспоненты p; Z – бесконечная циклическая группа; q{H}_p^{s , Z} – квазимногообразие, порожденное множеством групп {H}_p^{s , Z}. В работе найден базис квазитождеств класса Леви L(q{H}_p^{s , Z}) и установлено, что существует континуальное множество квазимногообразий K таких, что L(K) = L(q{H}_p^{s , Z}).}