О свойствах дизъюнктных последовательностей в пространствах типа Цафрири
https://doi.org/10.26907/2949-3919.2026.1.16-46
Аннотация
Изучаются свойства дизъюнктных последовательностей в пространстве Цафрири T(p, γ) и его модификации, пространстве Тирилмана Ti(p, γ). В частности, показано, что пространство T(p, γ) получается в результате симметризации канонического единичного базиса в пространстве Ti(p, γ). Для обоих пространств найдено нижнее оптимальное пространство, введенное недавно автором в совместной работе с П. Нильсоном.
Ключевые слова
банахова решетка,
симметричное пространство,
верхняя/нижняя оценка,
пространство Лоренца,
пространство Цафрири,
пространство Тирилмана
При поддержке: Исследование выполнено в рамках реализации программы развития Научнообразовательного математического центра Приволжского федерального округа, соглашение № 075-022026-1335
Об авторе
С. В. Асташкин
Самарский национальный исследовательский университет им. академика С.П. Королева; Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Московский центр фундаментальной и прикладной математики; Университет Бахчешехир
Россия
Россия
Сергей Владимирович Aсташкин
Московское шоссе, д. 34, Самара, 443086; Ленинские горы, д. 1, г. Москва, 119991; Стамбул
Список литературы
1. L. Tzafriri, On the type and cotype of Banach spaces, Israel J. Math. 32 (1), 32–38 (1979). DOI: https://doi.org/10.1007/BF02761182
2. J. Lindenstrauss, L. Tzafriri, Classical Banach spaces. II. Function spaces, Springer-Verlag, Berlin-New York, 1979. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-53294-2
3. S.V. Astashkin, P.G. Nilsson, S-decomposable Banach lattices, optimal sequence spaces and interpolation, Rev. Mat. Complut. 38 (3), 813–862 (2025). DOI: https://doi.org/10.1007/s13163-025-00518-8
4. S.V. Astashkin, P.G. Nilsson, Optimal upper and lower sequence spaces with applications, arXiv:2603.12650v1 [math.FA]. DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.2603.12650
5. P. Meyer-Nieberg, Banach lattices, Springer-Verlag, Berlin, 1991. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-76724-1
6. H.H. Schaefer, Banach lattices and positive operators, Springer-Verlag, Heidelberg, 1974. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-65970-6
7. О.П. Былинкина, Индексы Бойда, верхние и нижние оценки симметричных пространств, ВИНИТИ, Воронеж, 1983.
8. M. Cwikel, P.G. Nilsson, G. Schechtman, Interpolation of weighted Banach lattices. A characterization of relatively decomposable Banach lattices, Mem. AMS 165 (787), 2003. DOI: https://doi.org/10.1090/memo/0787
9. J. Lindenstrauss, L. Tzafriri, Classical Banach spaces. I. Sequence spaces, Springer-Verlag, Berlin–New York, 1979. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-53294-2
10. Б.С. Кашин, А.А. Саакян, Ортогональные ряды, Изд-во АФЦ, М., 1999.
11. F. Albiac, N.J. Kalton, Topics in Banach space theory, Graduate Texts in Mathematics 233, Springer, New York, 2006. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-31557-7
12. G.G. Lorentz, On the theory of spaces Λ, Pacific J. Math. 1 (3), 411–429 (1951). DOI: https://doi.org/10.2140/pjm.1951.1.411
13. C. Bennett, R. Sharpley, Interpolation of operators, Academic Press, Inc., Boston, MA, 1988.
14. С.Г. Крейн, Ю.И. Петунин, Е.М. Семенов, Интерполяция линейных операторов, Наука, М., 1978.
15. P.G. Casazza, T.J. Shura, Tsirelson’s space, Springer-Verlag, Berlin, 1989. DOI: https://doi.org/10.1007/BFb0085267
16. B. Sari, Envelope functions and asymptotic structures in Banach spaces, Studia Math. 164 (3), 283–306 (2004). DOI: https://doi.org/10.4064/sm164-3-6
17. M. Junge, D. Kutzarova, E. Odell, On asymptotically symmetric Banach spaces, Studia Math. 173 (3), 203–231 (2006). DOI: https://doi.org/10.4064/sm173-3-1
18. S.J. Dilworth, Special Banach lattices and their applications, in: Handbook of the geometry of Banach spaces I, North-Holland, Amsterdam, 497–532 (2001). DOI: https://doi.org/10.1016/S1874-5849(01)80014-0
19. S.J. Dilworth, D. Kutzarova, B. Sari, S. Stankov, Duals of Tirilman spaces have unique subsymmetric basic sequences, Bull. London Math. Soc. 56 (1), 150–158 (2024). DOL: https://doi.org/10.1112/blms.12920
20. H. Knaust, E. Odell, T. Schlumprecht, On asymptotic structure, the Szlenk index and UKK properties in Banach spaces, Positivity 3 (2), 173–199 (1999). DOI: https://doi.org/10.1023/A:1009786603119
21. P.G. Casazza, Bor-Luh Lin, Perfectly homogeneous bases in Banach spaces, Canad. Math. Bull. 18 (1), 137–140 (1975). DOI: https://doi.org/10.4153/CMB-1975-025-8
Рецензия
Для цитирования:
Асташкин С.В. О свойствах дизъюнктных последовательностей в пространствах типа Цафрири. Математика и теоретические компьютерные науки. 2026;4(1):16-46. https://doi.org/10.26907/2949-3919.2026.1.16-46
For citation:
Astashkin S.V. On properties of disjoint sequences in Tzafriri type spaces. Mathematics and Theoretical Computer Science. 2026;4(1):16-46. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/2949-3919.2026.1.16-46
Просмотров:
49
JATS XML
Послать статью по эл. почте 