Применение полиэлементных уравнений для функций, аналитических в плоскости с разрезом, к интерполяционным задачам для целых функций класса А
https://doi.org/10.26907/2949-3919.2026.2.76-85
Аннотация
Исследуются линейные полиэлементные уравнения для функций, аналитических в плоскости с симметричным разрезом по мнимой оси и исчезающих на бесконечности. Решение ищется в классе функций, представимых интегралом типа Коши по данным разрезам с четной или нечетной плотностью. Проводится регуляризация этих уравнений и исследование вопроса об ее равносильности. При этом существенно используется теория эллиптических функций. Полученные результаты применимы к исследованию интерполяционных задач для целых функций экспоненциального типа из класса A.
Об авторах
Ф. Н. Гарифьянов
Казанский государственный энергетический университет
Россия
Россия
Фархат Нургаязович Гарифьянов,
ул. Красносельская, д. 51, г. Казань, 420066.
Э. И. Гиззатуллина
Казанский государственный энергетический университет; УПО «КОЛЛЕДЖ КИУ»
Россия
Россия
Эльвира Ильхамовна Гиззатуллина,
ул. Красносельская, д. 51, г. Казань, 420066.
Список литературы
1. Б.Я.Левин, Распределение корней целых функций, ГИТТЛ, М., 1956.
2. Ф.Н.Гарифьянов, Е.В.Стрежнева, Интерполяционные задачи для целых функций, индуцированные правильным шестиугольником, Сиб. матем. журн. 59 (1), 78–85 (2018). https://doi.org/10.17377/smzh.2018.59.107
3. E.P.Aksenteva, F.N.Garifyanov, Sum-difference equation for analytic functions generated by pentagon and its application, Lobachevskii J. Math. 37 (2), 101–104 (2016). https://doi.org/10.1134/S1995080216020037
4. Л.Бибербах, Аналитическое продолжение, Наука, М., 1967.
5. Ф.Н.Гарифьянов, Полиэлементные функциональные уравнения, связанные с ядром Карлемана, и их приложения, Изв. вузов. Матем. (11), 21–37 (2022). https://doi.org/10.26907/0021-3446-2022-11-21-37
6. Ф.Н.Гарифьянов, О полиэлементных уравнениях, приводящих к проблеме моментов для целых функций класса A, Изв. вузов. Матем. (4), 3–7 (2017). URL: https://www.mathnet.ru/rus/ivm9222
7. Ф.Д.Гахов, Краевые задачи, Наука, М., 1977.
8. А.Гурвиц, Р.Курант, Теория функций, Наука, М., 1968.
9. Ф.Н.Гарифьянов, Е.В.Стрежнева, О системе целых функций класса А, биортогональной с весом лакунарной системе степеней на луче, Сиб. матем. журн. 58 (1), 83–87 (2017). https://doi.org/10.17377/smzh.2017.58.108
10. А.Ф.Леонтьев, Ряды экспонент, Наука, М., 1976.
Рецензия
Для цитирования:
Гарифьянов Ф.Н., Гиззатуллина Э.И. Применение полиэлементных уравнений для функций, аналитических в плоскости с разрезом, к интерполяционным задачам для целых функций класса А. Математика и теоретические компьютерные науки. 2026;4(2):76-85. https://doi.org/10.26907/2949-3919.2026.2.76-85
For citation:
Garif’yanov F.N., Gizzatullina E.I. Application of polyelement equations for functions analytic in a cut plane to interpolation problems for entire functions of class A. Mathematics and Theoretical Computer Science. 2026;4(2):76-85. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/2949-3919.2026.2.76-85
Просмотров:
12
JATS XML
Послать статью по эл. почте 