Инволюции колец Ks(R)
https://doi.org/10.26907/2949-3919.2023.4.81-104
Аннотация
Получено полное описание инволюций в кольцах формальных матриц Ks(R) над факториальным кольцом R. Также изучена проблема эквивалентности инволюций в таких кольцах формальных матриц.
При поддержке: Работа Д.Т. Тапкина поддержана грантом Российского научного фонда и Кабинета Министров Республики Татарстан (проект № 23-21-10086) и выполнена в рамках реализации программы развития Научно-образовательного математического центра Приволжского федерального округа (соглашение № 075-02-2023-944).
Об авторах
И. А. Кульгускин
Казанский (Приволжский) федеральный университет
Россия
Россия
Иван Александрович Кульгускин
ул. Кремлевская, д. 18, г. Казань, 420008
Д. Т. Тапкин
Казанский (Приволжский) федеральный университет
Россия
Россия
Даниль Тагирзянович Тапкин
ул. Кремлевская, д. 18, г. Казань, 420008
Список литературы
1. П.А. Крылов, Об изоморфизме колец обобщённых матриц, Алгебра и логика 47 (4), 456–463 (2008). URL: https://www.mathnet.ru/rus/al367
2. G. Tang, Ch. Li, Y. Zhou, Study of Morita contexts, Commun. Algebra 42 (4), 1668–1681 (2014). DOI: https://doi.org/10.1080/00927872.2012.748327
3. G. Tang, Y. Zhou, A class of formal matrix rings, Linear Algebra Appl. 438 (12), 4672– 4688 (2013). DOI: https://doi.org/10.1016/j.laa.2013.02.019
4. П.А. Крылов, А.А. Туганбаев, Формальные матрицы и их определители, Фундамент. и прикл. матем. 19 (1), 65–119 (2014). URL: https://www.mathnet.ru/rus/fpm1569
5. П.А. Крылов, А.А. Туганбаев, Автоморфизмы матричных колец, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. матем. и ее прил. Темат. обз. 219, 16–38 (2023). DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-219-16-38
6. П.А. Крылов, А.А. Туганбаев, Кольца формальных матриц и модули над ними, МЦНМО, М., 2017.
7. A.A. Albert, Structure of algebras, Amer. Math. Soc. Colloquium Publ. 24, AMS, Providence, R.I., 1961.
8. M.A. Knus, A. Merkurjev, M. Rost, J.-P. Tignol, The book of involutions, Amer. Math. Soc. Colloquium Publ. 44, AMS, Providence R.I., 1998.
9. N. Jacobson, Finite-dimensional division algebras over fields, Springer-Verlag, Berlin, 1996. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-02429-0
10. А.Н. Абызов, Д.Т. Тапкин, Кольца формальных матриц и их изоморфизмы, Сиб. матем. журн. 56 (6), 1199–1214 (2015). DOI: https://doi.org/10.17377/smzh.2015.56.601
11. Р. Пирс, Ассоциативные алгебры, Мир, М., 1986.
12. I.M. Isaacs, Automorphsm of matrix algebras over commutative rings, Linear Algebra Appl. 31, 215–231 (1980). DOI: https://doi.org/10.1016/0024-3795(80)90221-9
Рецензия
Для цитирования:
Кульгускин И.А., Тапкин Д.Т. Инволюции колец Ks(R). Математика и теоретические компьютерные науки. 2023;1(4):81-104. https://doi.org/10.26907/2949-3919.2023.4.81-104
For citation:
Kulguskin I.A., Tapkin D.T. Involutions of Ks(R). Mathematics and Theoretical Computer Science. 2023;1(4):81-104. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/2949-3919.2023.4.81-104
Просмотров:
222
Послать статью по эл. почте 