О Σ-представлениях аддитивной группы вещественных чисел
https://doi.org/10.26907/2949-3919.2024.1.74-93
Аннотация
Доказано существование 2ω попарно не Σ-вложимых друг в друга (и тем более не Σ-изоморфных) Σ-представлений аддитивной группы вещественных чисел в наследственно конечной надстройке над упорядоченным полем вещественных чисел.
Об авторе
А. С. Морозов
Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН ; Новосибирский Государственный Университет
Россия
Россия
Андрей Сергеевич Морозов
пр. Акад. Коптюга, д. 4, г. Новосибирск, 630090
ул. Пирогова, д. 1, г. Новосибирск, 630090
Список литературы
1. J. Barwise, Admissible sets and structures, Springer-Verlag, Berlin, G¨ottingen, Heidelberg, 1975.
2. Ю.Л. Ершов, Определимость и вычислимость, Научная книга, Новосибирск, 1996.
3. Yu.L. Ershov, Σ-Definability of algebraic structures, in: Handbook of Recursive Mathematics Volume 1: Recursive Model Theory, 235–260 (1998). DOI: https://doi.org/10.1016/S0049-237X(98)80006-2
4. V.G. Puzarenko, Yu.L. Ershov, A.I. Stukachev, HF-computability, in: Computability in context. Computation and logic in the real world, 169–242, Imperial College Press, 2011. DOI: 10.1142/9781848162778_0006
5. А.И. Мальцев, О рекурсивных абелевых группах, ДАН СССР 146 (5), 1009–1012 (1961). URL: https://www.mathnet.ru/rus/dan27085
6. С.С. Гончаров, Проблема числа неавтоэквивалентных конструктивизаций, Алгебра и логика 19 (6), 621–639 (1980). URL: https://www.mathnet.ru/rus/al1702
7. А.С. Морозов, О некоторых представлениях поля вещественных чисел, Алгебра и логика 51 (1), 96–128 (2012). URL: https://www.mathnet.ru/rus/al524
8. А.С. Морозов, О Σ–представлениях вещественного порядка, Алгебра и логика 53 (3), 340–371 (2014). URL: https://www.mathnet.ru/rus/al639
9. А.С. Морозов, Непредставимость некоторых структур анализа в наследственно конечных надстройках, Алгебра и логика 56 (6), 691–711 (2017). DOI: https://doi.org/10.17377/alglog.2017.56.604
10. А.С. Морозов, Об одном достаточном условии непредставимости структур в наследственно-конечных надстройках, Алгебра и логика 55 (3), 366–379 (2016). DOI: https://doi.org/10.17377/alglog.2016.55.305
11. A. Tarski, A decision method for elementary algebra and geometry, The Rand Corporation, Santa Monica, 1957.
Рецензия
Для цитирования:
Морозов А.С. О Σ-представлениях аддитивной группы вещественных чисел. Математика и теоретические компьютерные науки. 2024;2(1):74-93. https://doi.org/10.26907/2949-3919.2024.1.74-93
For citation:
Morozov A.S. On Σ-presentations of the additive group of the real numbers. Mathematics and Theoretical Computer Science. 2024;2(1):74-93. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/2949-3919.2024.1.74-93
Просмотров:
238
Послать статью по эл. почте 