Полугрупповая C∗-алгебра, порожденная свободным произведением абелевых полугрупп
https://doi.org/10.26907/2949-3919.2024.3.29-45
Аннотация
Исследуются полугрупповые C∗-алгебры, порожденные регулярным представлением свободных произведений абелевых полугрупп. Приведен критерий простоты таких алгебр, описаны характеры, градуировка и ряд других свойств.
Об авторах
С. А. Григорян
Казанский государственный энергетический университет
Россия
Сурен Аршакович Григорян
Россия
Сурен Аршакович Григорян
ул. Красносельская, д. 51, г. Казань, 420066
Т. А. Григорян
Казанский государственный энергетический университет
Россия
Тамара Анатольевна Григорян
Россия
Тамара Анатольевна Григорян
ул. Красносельская, д. 51, г. Казань, 420066
Список литературы
1. L.A. Coburn, The C∗-algebra generated by an isometry, Bull. Amer. Math. Soc. 73 (5), 722–726 (1967). DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1967-11845-7
2. R.G. Douglas, On the C∗-algebra of a one-parameter semigroup of isometries, Acta Math. 128 (3–4), 143–151 (1972). DOI: https://doi.org/10.1007/BF02392163
3. G.J. Murphy, Ordered groups and Toeplitz algebras, J. Operator Theory 18 (2), 303–326 (1987). URL: http://www.jstor.org/stable/24714789
4. A. Nica, C∗-algebras generated by isometries and Wiener-Hopf operators, J. Operator Theory 27 (1), 17–52 (1992). URL: http://www.jstor.org/stable/24715075
5. J. Cuntz, Simple C∗-algebra generated by isometries, Comm. Math. Phys. 57 (2), 173–185 (1977). DOI: https://doi.org/10.1007/BF01625776
6. J. Cuntz, K-theory for certain C∗-algebras, Ann. Math. 113 (1), 181–197 (1981). DOI: https://doi.org/10.2307/1971137
7. G.J. Murphy, Crossed products of C∗-algebras by endomorphisms, Integral Equations and Operator Theory 24 (3), 298–319 (1996). DOI: https://doi.org/10.1007/BF01204603
8. Е.В. Липачева, О представлении полугрупповой C∗-алгебры в виде скрещенного произведения, Изв. вузов. Матем. (8), 87–92 (2022). DOI: https://doi.org/10.26907/0021-3446-2022-8-87-92
9. А. Клиффорд, Г. Престон, Алгебраическая теория полугрупп, Т. 1, Мир, М., 1972.
10. С.А. Григорян, Р.Н. Гумеров, Е.В. Липачева, Пределы индуктивных последовательностей алгебр Теплица–Кунца, Труды МИАН 313, 67–77 (2021). DOI: https://doi.org/10.4213/tm4170
11. R.N. Gumerov, E.V. Lipacheva, Automorphisms of the limits for the direct sequences of the Toeplitz–Cuntz algebras, J. Math. Anal. Appl. 533 (2), art. 127991 (2024). DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2023.127991
12. С.А. Григорян, А.Ш. Шарафутдинов, Градуировка полугрупповой C∗-алгебры по локальной группе, Изв. вузов. Матем. (7), 85–90 (2023). DOI: https://doi.org/10.26907/0021-3446-2023-7-85-90
13. M. Laca, I. Raeburn, Semigroup crossed products and the Toeplitz algebras of nonabelian groups, J. Funct. Anal. 139 (2), 415–440 (1996). DOI: https://doi.org/10.1006/jfan.1996.0091
14. Дж. Мерфи, C∗-алгебры и теория операторов, Факториал, М., 1997.
Рецензия
Для цитирования:
Григорян С.А., Григорян Т.А. Полугрупповая C∗-алгебра, порожденная свободным произведением абелевых полугрупп. Математика и теоретические компьютерные науки. 2024;2(3):29-45. https://doi.org/10.26907/2949-3919.2024.3.29-45
For citation:
Grigoryan S.А., Grigoryan T.A. Semigroup C∗-algebras generated by a free product of abelian semigroups. Mathematics and Theoretical Computer Science. 2024;2(3):29-45. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/2949-3919.2024.3.29-45
Просмотров:
110
Послать статью по эл. почте 