Исследованы мало квазипроективные модули и близкие к ним классы модулей. Понятие мало квазипроективного модуля двойственно к понятию существенно квазиинъективного модуля, которое в последнее время было изучено в ряде работ. Показано, что над совершенными справа кольцами класс мало квазипроективных правых модулей совпадает с рядом классов правых модулей, близких к проективным, исследованных в статье. В качестве следствия полученных результатов приведена хорошо известная теорема А.А. Туганбаева о совпадении классов квазипроективных правых модулей и эндоморфизм-поднимаемых правых модулей над совершенными справа кольцами. Также получены характеризации модулей M, для которых в категории σ[M ] каждый (конечнопорожденный, циклический, полупростой, простой) модуль является малопроективным в σ[M ]. 

Исследуются полугрупповые C^∗-алгебры, порожденные регулярным представлением свободных произведений абелевых полугрупп. Приведен критерий простоты таких алгебр, описаны характеры, градуировка и ряд других свойств.

Представлен ряд результатов, касающихся проблемы существования и единственности продолжений непрерывных отображений топологических пространств.

Мы показываем, что квазимногообразие (0, 1)-решеток, порожденное диамантом M₃, является многообразием и находим базис тождеств этого многообразия.

Гиперграфическими автоматами называются автоматы, у которых множества состояний и выходных сигналов наделены структурами гиперграфов, сохраняющимися функциями переходов и выходными функциями. Универсальные притягивающие объекты в категории таких автоматов называются универсальными гиперграфическими автоматами. Для таких автоматов полугруппы входных сигналов являются производными алгебрами отображений, свойства которых взаимосвязаны со свойствами алгебраической структуры исходного автомата. В работе описывается строение мономорфизмов таких автоматов и их полугрупп входных сигналов. 

В 1993 Р. Доуни и М. Стоб показали, что плотность вниз вычислимо перечислимых (далее, в. п.) тьюринговых степеней в частичном порядке 2-в. п. тьюринговых степеней не может быть доказана при помощи равномерной конструкции. Мы обобщаем этот результат на случай произвольного натурального n > 2 и доказываем, что не существует равномерной конструкции для плотности вниз (n − 1)-в. п. степеней в структуре n-в. п. степеней. Более того, нами показано, что не существует равномерной конструкции для плотности вниз в структуре n-в. п. степеней.