Некоторые свойства сжатого графа делителей нуля
https://doi.org/10.26907/2949-3919.2025.1.52-63
Аннотация
Показано, что если сжатый граф делителей нуля конечного ассоциативного кольца имеет единственную вершину, смежную со всеми остальными вершинами этого графа, то эта вершина имеет петлю. Кроме того, доказаны еще некоторые свойства сжатого графа делителей нуля конечного ассоциативного кольца.
При поддержке: Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 24-21-00155, https://rscf.ru/project/24-21-00155/
Об авторе
А. С. Монастырева
Алтайский государственный университет
Россия
Россия
Анна Сергеевна Монастырева
пр. Ленина, д. 61, г. Барнаул, 656049
Список литературы
1. S.P. Redmond, The zero-divisor graph of a noncommutative ring, Int. J. Commut. Rings 1 (4), 203–211 (2002).
2. D.F. Anderson, P.S. Livingston, The zero-divisor graph of a commutative ring, J. Algebra 217 (2), 434–447 (1999). DOI: https://doi.org/10.1006/jabr.1998.7840
3. N. Bloomfield, C. Wickham, Local rings with genus two zero divisor graph, Comm. Algebra 38 (8), 2965–2980 (2010). DOI: https://doi.org/10.1080/00927870903100093
4. N. Bloomfield, The zero divisor graphs of commutative local rings of order p4 and p3, Comm. Algebra 41 (2), 765–775 (2013). DOI: https://doi.org/10.1080/00927872.2011.635619
5. Е.В. Журавлев, А.С. Монастырева, Сжатые графы делителей нуля конечных ассоциативных колец, Сиб. матем. журн. 61 (1), 96–106 (2020). DOI: https://doi.org/10.33048/smzh.2020.61.106
6. A.S. Monastyreva, The compressed zero-divisor graphs of order 4, J. Algebra Appl. 21(9), art. 2250179 (2022). DOI: https://doi.org/10.1142/S0219498822501791
7. А.А. Афанасьев, А.С. Монастырева, Сжатые и частично сжатые графы делителей нуля конечных ассоциативных колец, Сиб. матем. журн. 64 (2), 281–291 (2023). DOI: https://doi.org/10.33048/smzh.2023.64.204
8. A.S. Monastyreva, Finite non-nilpotent rings with complete compressed zero-divisor graphs, Lobachevskii J. Math 41 (9), 1666–1671 (2020).DOI: https://doi.org/10.1134/S1995080220090206
9. А.С. Монастырева, Конечные кольца с ациклическими сжатыми графами делителей нуля, Сиб. электрон. матем. изв. 21 (1), 405–416 (2024). DOI: https://doi.org/10.33048/semi.2024.21.030
10. В.П. Елизаров, Конечные кольца. Основы теории, Гелиос АРВ, M., 2006.
Рецензия
Для цитирования:
Монастырева А.С. Некоторые свойства сжатого графа делителей нуля. Математика и теоретические компьютерные науки. 2025;3(1):52-63. https://doi.org/10.26907/2949-3919.2025.1.52-63
For citation:
Monastyreva A.S. Some properties of compressed zero-divisor graph. Mathematics and Theoretical Computer Science. 2025;3(1):52-63. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/2949-3919.2025.1.52-63
Просмотров:
22
Послать статью по эл. почте 