О топологической сопряженности квадратичных отображений в неограниченных областях
https://doi.org/10.26907/2949-3919.2025.4.4-18
Аннотация
Установлена попарная топологическая сопряженность в некоторых неограниченных подмножествах плоскости R2 следующих квадратичных отображений: F(x, y) = xy, (x − 2)2 , Лотки–Вольтерра L(x, y) = (x (4 − x − y), xy) и H(x, y) = y2, xy − 2x + 2 , возникающего при изучении коэффициентов отражения и прохождения плоской волны с заданным импульсом в поле квазикристаллической решетки. С помощью установленной топологической сопряженности и предыдущих результатов авторов о блуждающих точках отображения F дано описание множества тех блуждающих точек отображений L и H, которые лежат в выделенных неограниченных областях.
Об авторах
С. С Бельмесова
Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского
Россия
Россия
Светлана Сергеевна Бельмесова
пр-т Гагарина, д. 23, г. Нижний Новгород, 603022
Л. С. Ефремова
Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского; Московский физико-технический институт (университет)
Россия
Россия
Людмила Сергеевна Ефремова
пр-т Гагарина, д. 23, г. Нижний Новгород, 603022
Институтский переулок, д. 9, г. Долгопрудный, Московская область,
Список литературы
1. F. Balibrea, J.L. Garc´ia Guirao, M. Lampart, J. Llibre, Dynamics of a Lotka–Volterra map, Fund. Math. 191 (3), 265–279 (2006). DOI: https://doi.org/10.4064/fm191-3-5
2. G. ´Swirszcz, On a certain map of a triangle, Fund. Math. 155 (1), 45–57 (1998). URL:https://bibliotekanauki.pl/articles/1205402
3. С.С. Бельмесова, Л.С. Ефремова, О квадратичных отображениях некоторого однопараметрического семейства, близких к невозмущенному отображению, Тр. МФТИ 2 (2), 46–57 (2010).
4. S.S. Bel’mesova, L.S. Efremova, On the concept of integrability for discrete dynamical systems. Investigation of wandering points of some trace map, Springer Proc. Math. Stat. 112, 127–158 (2015). DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-12328-8_7
5. Y.Avishai, D. Berend, Transmission through a Thue–Morse chain, Phys. Rev. B 45 (6), 2717–2724 (1992). DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.45.2717
6. Y.Avishai, D. Berend, Transmission through a Fibonacci chain, Phys. Rev. B 43 (9), 6873–6879 (1991). DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.43.6873
7. Y.Avishai, D. Berend, V. Tkachenko, Trace maps, Internat. J. Modern Phys. B 11 (30), 3525–3542 (1997). DOI: https://doi.org/10.1142/S0217979297001763
8. А.Б. Каток, Б. Хассельблат, Введение в современную теорию динамических систем, Факториал, М., 1999.
Рецензия
Для цитирования:
Бельмесова С.С., Ефремова Л.С. О топологической сопряженности квадратичных отображений в неограниченных областях. Математика и теоретические компьютерные науки. 2025;3(4):4-18. https://doi.org/10.26907/2949-3919.2025.4.4-18
For citation:
Belmesova S.S., Efremova L.S. About topological conjugacy of quadratic maps in unbounded domains. Mathematics and Theoretical Computer Science. 2025;3(4):4-18. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/2949-3919.2025.4.4-18
Просмотров:
217
JATS XML
Послать статью по эл. почте 